曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:04:21
曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长

曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长
曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长

曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长
先把曲线C在极坐标下的大致图形画出来,是关于横轴对称的心形
设点A到心形的最远距离为k,得到一个三角形,另外两边长为ρ和2
利用三角形中三条边的关系 k²=ρ²+2²-2*2ρcosΦ
把cosΦ用ρ-1代换掉并化简得 =-3(ρ-2/3)²+16/3
所以A到曲线的最远距离也就是半径就有了,周长乘以2π就行了
最后参考答案为 8π/根号3

厉害

曲线C:ρ=1+cosΦ,A(2.0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过的图形面积 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积 平面曲线的弧长!求心型线ρ=a(1+cosθ)的全长 曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过 把极坐标方程cosθ+ρ^2sinθ=1化成直角坐标方程在直角坐标系xoy中,曲线C:{x=√2cosθ,y=sinθ( θ为参数),过点P(2,1)的直线与曲线C交与A,B两点若|PA|·|PB|=8/3 ,求|AB|的值 点A,B的极坐标分别为(2,兀).(2r2,兀/4)曲线C的参数方程为x=sina,y=1+cos^2a,求直线AB与曲线C的交点 极坐标系与参数方程的互化出几道题目:1.曲线C参数方程x=2sin&-cos&+1 y=sin&+2cos&-2 (1)证明曲线C是圆,并求出圆心和半径;(2)无论实数a取何值,直线x-ay=a与圆相交2.选取适当的参数,将下列普通 在极坐标系中,曲线C1:ρ(√2cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,则a的值? 曲线ρ=a(sinθ+cosθ)这是个啥曲线哦! 是否是(√2/2a、π)的圆顺时针旋转π/4? 曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 曲线方程与圆已知曲线C:(x-2cosα)^2+(y-2sinα)^2=1,当α在[0,2π)中变动时,动曲线C所覆盖的区域面积等于?why? 把曲线C:y=sin(7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)得到的曲线G关于直线x=兀/4对称1 求a的最小值2 是否存在实数a使曲线C与曲线G关于y轴对称?若存在求出a,若不存在,说明理由. 曲线r=a^2cosθ所围成的图形面积()A∫[0,π/2]((a^2cosθ)^2/2)dθB∫[0,π/2](a^2cosθ)^2dθC∫[-π,π]((a^2cosθ)/2)dθD∫[-π,π](a^2cosθ)^2dθ 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 极坐标方程ρcosθ+ρ-3ρcosθ-3=0表示的曲线是?如题,这个方程表示的曲线是:() A 一个圆 B 两个圆 C 两条直线 D 一个圆和一条直线