若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:57:37
若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程

若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程
若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程

若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程
对y求导,y′=3x²-4ax+2a
倾斜角都是锐角,所以斜率大于零对任意实数成立.
即3x²-4ax+2a>0对任意x都成立
开口向上,所以△<0
△=b²-4ac=2a²-3a<0
解得0<a<3/2
又a为整数,则有a=1
f(x)=x^3-2x^2+2x.
f'(x)=3x^2-4x+2
f(1)=1-2+2=1,则点(1,1)在此曲线上.
那么切线斜率K=f'(1)=3*1^2-4+2=1
故切线方程是y-1=1*(x-1)
即是:y=x.

若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程 若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围 若曲线C:y=x^3-2ax^2 +2ax 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角 那么整数a的值为多少 若曲线C:y=x^2-2ax^ +2ax 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角 那么整数a的值为多少 若曲线C:y=x³-2ax²+2ax上任意一点处的切线方程的倾斜角都是锐角,求实数a的取值范围 若曲线C:y=x的三次方-2ax的平方+2ax上的任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(),请写出过程, 若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切,则a= ( ) 已知曲线C:x^+y^-4ax+2ay-20+20a=0求若曲线与x轴相切,求a的值 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条它们之间的距离是多少 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且点(-2,44)在曲线上 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a 若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a 曲线C:y=x^3-2ax^2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,求a的取值范围…… 若曲线C:X+Y+2aX-4aY+5a-4=0上所有的点均在第二象限上,则a取值范围为多少? 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点 若曲线y=x^2-2x+2和曲线y=-x^2+ax+1在交点处的切线互相垂直,则a的值