空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:28
空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.

空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.
空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.

空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明.
勾股定理
假设与球面相交的平面是Ax+By+Cz+D=0,球心即原点(0,0,0)到该平面的距离
d=|D| / √(A^2+B^2+C^2)
球体的半径如果已知为R,则所要求的交线的圆的半径为r = √(d^2+R^2)
如果球体半径未知(一般不太可能未知,如果给出球心在原点的球面方程的话,目测都能看出半径来),将球面方程和平面方程联立,求得所交的圆上的任意一点的坐标,然后用该坐标与原点坐标求两点间距离就是球体的半径R,然后在用勾股定理求出r.

这里面用到两个立体几何的知识。
1,根据球的方程,确定球半径 R 。
2,根据平面方程求出球心(本题中恰好是坐标系原点)到平面的距离 d 。
利用勾股定理,容易求出截得的圆半径 r² = R² - d²

空间直角坐标系球心在原点的球面与一平面的交线的圆的半径如何计算?请说出具体过程及空间立体说明. 求均匀半球体的质心设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标 空间直角坐标系中,x,y,z属于{0,1},p在xoy平面内的概率是?在空间直角坐标系中,xoy平面包不包括边界(即X正半轴与Y正半轴和原点)? 在空间直角坐标系中,怎么求一平面的方程? 原点所在的坐标轴平面直角坐标系 在空间直角坐标系中,方程X²+Y²-2Y=0的图形是A 球面 B圆柱面 C抛物面 D 平面 在空间直角坐标系O-xyz中:哪个坐标平面与x轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?写出点P(1,3,5)关于原点与中心对称的点的坐标. 高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是? 高数空间解析几何内容.求过点M(4,-1,-1)且与三个坐标平面相切的球面的球心坐标. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 在平面直角坐标系中,点A与点B关于原点对称,它们的坐标有什么关系? 在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标为_ 在空间直角坐标系中,给定点(-3,1,5),求它分别关于坐标平面,坐标轴和原点的坐标 求球心在原点上的上半单位球面Z=√1-X²-Y²与平面Z=0(即X0Y面)所围立体体积. 立体几何空间直角坐标系在空间直角坐标系中,用向量法,怎样证明一条直线平行于一个平面.是证这条直线与该平面的法向量垂直吗? 原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点,为什么? 如何求平面直角坐标系中点到原点的距离