高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:11:50

高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?
高一数学空间直角坐标系的题
在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?

高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?
因为到三个坐标轴的距离都是一,所以坐标点可以为（1,1,1）或（1,1,-1）或（1,-1,1）或（1,-1,-1）或（-1,1,1）或（-1,1,-1）或（-1,-1,1）或（-1,-1,-1）,带入距离公式,结果为根号3

可以想象成边长为一的正方体的对体线，根3

那么该点的坐标就是(1,1,1) 原点坐标为(0,0,0)
利用距离公式l=[(1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2]^0.5=根号3

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