在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证:EB⊥EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:18:20

在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证:EB⊥EC.
在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证:EB⊥EC.

在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,∠A=90度,E是DA的中点.求证:EB⊥EC.
先算出AD =2*根号2 则AE=ED=根号2 则 EB=根号6,EC=根号3
所以 EB^2+EC^2=BC^2(勾股定理)所以EB⊥EC.