如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:52:35
如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD

如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD
如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE
(2)求证:FA*FB=FC*FD

如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD
证明:
(1)
∵弧AC=弧AC
∴∠B=∠D
∵弧BD=弧BD
∴∠BAE =∠DCE
∴△ABE∽△DCE
(2)
∵∠B=∠D,∠A=∠A
∴△FCB∽△FAD
∴FA/FC=FD/FB
∴FA*FB=FC*FD

如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证:PB=PD. 如图,已知圆O的两条弦BA、DC的延长线交于点F,AD,BC交于点E (1)求证:△ABE相似于△CDE(2)求证:FA*FB=FC*FD 已知:如图,点O为□ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延长线于点E,F求证:AE=CF. 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O与DC、BA的延长线交于F、E,请说明OE=OF 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD的中点,直线EF过点O分别交BA、DC的延长线于E、F,求证:AB=CF 如图,○O是△ABC的外界圆,过点C作○O的切线交AB的延长线于点D,且DC=2√10,BA=BC=3,求CA的长. 初二数学题!快!如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点e如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点ef 分别连 已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. 如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求:AE=CF 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别为AD与BC的中点,连接EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交与M.求证角BNF=角CMF. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别为AD于BC的中点,连接EF与BA的延长线相交于N,于CD的延长线相交于M.求证:角BNF=角CMF 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)证BE是圆O切线 (2)CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,BE是圆O切线,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点.求证:∠AMD=∠FMC.帮帮忙吧