如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:15:59
如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数

如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数
如图,直线AB与CD相交于点O
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数

如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数
∵∠COE=3∠EOD,又∠COE+∠EOD=180°
∴∠EOD=180°÷(3+1)=45°
∵∠AOE=90°
∴∠BOE=180°-90°=90°
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-45°=45°

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE+∠EOD=180°
∴∠EOD=180°÷(3+1)=45°
∵∠AOE=90°
∴∠BOE=180°-90°=90°
∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-45°=45°
答 ∠EOD的度数是45°