作业帮两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求双曲线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:34:20
两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求双曲线方程
两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求双曲线方程
两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求双曲线方程
（1）设双曲线方程为x^2/a^2－y^2/b^2＝0则渐近线为y=+(-)b/a*x由题设知b/a=2/3,且M在双曲线上,故将(9/2,-1)代入方程,解得a=3倍根号2,b＝2倍根号2 （2）设双曲线方程为y^2/b^2－x^2/a^2=1则渐近线为y=+(-)b/a*x由题意,b/a=2/3并将M坐标代入方程,无实根 综上所述,双曲线方程为x^2/18－y^2/8＝1
依题可设：双曲线方程为x^2/a^2－y^2/b^2＝0，则渐近线为y=+(-)b/a*x由题设知b/a=2/3。
M在双曲线上，所以将(9/2，-1)代入方程，解得a=3倍根号2和b＝2倍根号2
双曲线方程为：x^2/18－y^2/8＝1
两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,两边平方后得y^2=(4/9)x^2,可设双曲线方程为y^2-(4/9)x^2=k,由于经过点M(9/2,-1),带入双曲线方程求出k=-8，带入整理成标准形式为x^2/18－y^2/8＝1。
这种方法是：反用求双曲线的渐近线的方法设出双曲线的方程，只有一个参数k，理解容易，计算简单。...
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两条渐近线的方程是y=±(2/3)x,两边平方后得y^2=(4/9)x^2,可设双曲线方程为y^2-(4/9)x^2=k,由于经过点M(9/2,-1),带入双曲线方程求出k=-8，带入整理成标准形式为x^2/18－y^2/8＝1。
这种方法是：反用求双曲线的渐近线的方法设出双曲线的方程，只有一个参数k，理解容易，计算简单。
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