X=1是方程a的平方乘x的平方-ax-1=0的解,求a-a分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:59:33
X=1是方程a的平方乘x的平方-ax-1=0的解,求a-a分之一的值

X=1是方程a的平方乘x的平方-ax-1=0的解,求a-a分之一的值
X=1是方程a的平方乘x的平方-ax-1=0的解,求a-a分之一的值

X=1是方程a的平方乘x的平方-ax-1=0的解,求a-a分之一的值
将x=1代入方程
a²-a-1=0
所以
a²-1=a
两边除以a
a-1/a=1

a²-1=0 a=1,a=-1
a=1,a-a分之一=1-1=0
a=-1,a-a分之一=-1+1=0

将x=1代入方程得到a²-a-1=0
a-1/a=a-1/a-1+1=(a²-a-1)/a+1=1

因为x=1是方程a^2x^2-ax-1=0的解,所以a^2*1^2-a*1-1=0,即a^2-a-1=0.
因此a^2-1=a,所以(a^2-1)/a=1,即a-1/a=1.

a^2-ax-1=0 有一个根 1 于是代入得 a^2-a-1=0 于是 a^2-1=a
然后 a-1/a =(a^2-1)/a 对吧
把第一行的结果 代入第二行 是不是等于1呀 结果就是1啦
对吧 嘿嘿