平均自由程、碰撞频率与温度、压强的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:58:36
平均自由程、碰撞频率与温度、压强的关系

平均自由程、碰撞频率与温度、压强的关系
平均自由程、碰撞频率与温度、压强的关系

平均自由程、碰撞频率与温度、压强的关系
如果被讨论的系统是种类一定的理想气体,则平均自由程反比于分子的数密度n(单位体积内的分子数,正比于单位体积的物质的量).温度压强和单位体积的物质的量的关系,由pV=牛RT给出,“牛(希腊字母niu)”表示物质的量以和n区分.易得n正比于p/T,从而平均自由程正比于T/p.
碰撞频率z=平均速率/平均自由程,其中平均速率正比于温度的平方根.故温度不变时,平均自由程越大,z越小.平均自由程不变(即T/p不变,也即即单位体积的物质的量不变)时,温度越高,z越大.
带入平均速率的公式,可得z正比于p/(T的平方根).即温度不变时,压强越大,z越大.压强不变时,温度越高,z越小.四者间的定量关系,公式不太好打,自行推导一下(其中平均自由程=根号2分之一除以n再除以碰撞截面,碰撞截面=pi d^2,d为分子直径).