三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:56:27

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数
三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数
设中间的为x,则三个数为：x-1,x,x+1
依题意：
1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=1/24
(x-1)x(x+1)=24[(x-1)x+x(x+1)+(x-1)(x+1)]
如果是小学,就解不出来,初中也麻烦
用另外一种,枚举法：
因为3个数的倒数相加是1/24
所以每个数的倒数都在1/24/3=1/72附近
如果是71 72 73,显然不行
这个题目没有解呀?
为什么?
我解释一下：
因为3个数的倒数相加是1/24
除以3得：1/72
所以只有以下情况：（3个连续）
一个小于72,一个等于72,一个大于72
也就是71 72 73
否则,
如果有2个小于72,第三个最多等于72,倒数相加>1/24
如果有2个大于72,第三个最多等于72,倒数相加

1/a+1/B+1/C=1/24
BC+AC+AB=ABC/24

789
7的倒数是1/7
8的倒数是1/8
9的倒数是1/9
1/7+1/8+1/9=1/24

1/x+1/(x+1)+1/(x+2)=1/24
解这个方程

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数三个连续自然数的和的倒数是（6分之1）,这三个连续自然数的平均数是多少三个连续自然数的倒数和是六十分之七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ).三个连续自然数的倒数和是六十分之四十七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ). 三个连续自然数的倒数的积是1/60,这三个自然数是多少三个连续的自然数的和的倒数是九分之一,这三个连续的自然数分别是多少? 三个连续自然数的和是228,求这三个连续自然数? 三个连续的自然数,中间一个是n+1,这三个连续自然数的和是三个连续自然数的倒数的和是60分之37,这三个数分别是? 三个连续自然数的倒数的和是37分之60,这三个数分别是? 三个连续自然数的倒数的和是37分之60,这三个数分别是? 三个连续自然数的和时24,则这三个连续自然数的积是（三个连续自然数的和是99,求这三个自然数各是多少. 三个连续自然数的和是36,求这三个自然数. 三个连续自然数的和是258,求这三个自然数分别是几三个连续的自然数,最小的一个是M,这三个连续自然数的和是（ 3个连续的自然数最小公倍数是168,求这三个自然数的和. 三个连续自然数的和是51,这三个连续自然数是三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个连续自然数?