作业帮大一高数 三角有理式积分变换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:06:23
大一高数 三角有理式积分变换
大一高数 三角有理式积分变换
大一高数 三角有理式积分变换
条件R(-sinx,-cosx)=R(sinx,cosx)表明了当sinx及cosx同时改变符号时,
R的值不变,这样对于每一项(sinx)^a (cosx)^b, 这里a,b为非负整数.
都有a+b为偶数,所以a-b也为偶数,记a-b=2k
所以每一项都可写成(sinx)^a/(cosx)^a* (cosx)^(b-a)=(tanx)^a* (cos)^(-2k)
而(cosx)^(-2)=(secx)^2=1+(tanx)^2
所以上式化为(tanx)^a* [1+(tanx)^2]^k,
这样每一项都化为了只含tanx的有理项了.
重新定义了一个函数而已吧