急求初一数学题 : 若|x-1|+(y-2)的平方=0 ……若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,求:1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)【求过程 答案为2011/2012】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:19
急求初一数学题 : 若|x-1|+(y-2)的平方=0 ……若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,求:1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)【求过程 答案为2011/2012】

急求初一数学题 : 若|x-1|+(y-2)的平方=0 ……若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,求:1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)【求过程 答案为2011/2012】
急求初一数学题 : 若|x-1|+(y-2)的平方=0 ……
若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,求:1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)
【求过程 答案为2011/2012】

急求初一数学题 : 若|x-1|+(y-2)的平方=0 ……若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,求:1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)【求过程 答案为2011/2012】
若|x-1|+(y-2)的平方=0 ,
x-1=0 y-2=0
x=1 y=2
1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+2010)(y+2010)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

因为绝对值和平方都恒大于零,
所以x=1,y=2
然后,
求解原式等于=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011*2012)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012

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