已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:55:13

已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα
已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα

已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα
由（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9,
∴sinαcosα=（4/9-1）×1/2=-5/18.
由在0-180°时,sinα＞0,∴cosα＜0,
∴90°＜α＜180°,即α是钝角.
由α=135°时,sinα+cosα=0,
由sinα+cosα=2/3＞0,（1）
∴90°＜α＜135°
由sin²α-2sinαcosα+cos²α=1+5/9=14/9
（sinα-cosα）²=14/9,
由sinα-cosα＞0,
∴sinα-cosα=√14/3.（2）
由（1）,（2)得：
sinα=（2+√14）/6.
cosα=（2-√14）/6,
∴tanα=（2+√14）/（2-√14）
=-（9+2√14）/5.

两边平方得：1+sin2a=4/9
sin2a=-5/9
sin2a=2tan a/(tan a^2+1)
tana=(-18±√224)/10
又sina+cosa>0,所以tana=(-18+√224)/10

(sinα+cosα)(sinα+cosα)=4/9,sinαcosα=-5/18,(sinα-cosα)=√14/3.可以分别求出sinα和cosα,用比值法求出tanα.

已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为已知α是三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,求tanα 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα 已知α是三角形的一个内角,且满足sinα=cos2α,则tanα=? 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 则这个三角形是?锐角三角形钝角三角形不等腰三角形还是等腰直角三角形? 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形的形状为? 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状【高一数学】任意三角比⑴已知tanx＝－1/2,则sin^2 x＋3sin xcos x－1＝______⑵已知α是三角形的一个内角,且sinα＋cosα＝2/3,那么这个三角形的形状为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰的直角已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.求tanα的值已知α是三角形的内角,且sinα＋cosα＝1／5,求tanα? 已知α是三角形的一个内角 sinα+cosα=-1／5 求tanα的值若α是三角形的一个内角,且sinα+ cosα=2/3 则这个三角形为A. 钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形怎么做的? 已知α是三角形内角.且sinα+cosα=1/5.第一问已经解答了.速求已知a是三角形的一个内角且sin(π-a)-cos(π+a)=2／3,则此三角形是已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.（速求）若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是 ★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值. 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α