在△ABC ,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA (1)求AB 的值 (2)求sin(2A-派/4)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:03:00

在△ABC ,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA (1)求AB 的值 (2)求sin(2A-派/4)的值
在△ABC ,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA (1)求AB 的值 (2)求sin(2A-派/4)的值

在△ABC ,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA (1)求AB 的值 (2)求sin(2A-派/4)的值
sinC=2sinA
BC/sinA=AB/sinC
BC/AB=sinA/sinC=1/2
AB=2√5
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
=(20+9-5)/(2*2√5*3)
=2√5/5
sinA=√5/5
sin2A=2sinAcosA=4/5
cos2A=2cos^2A-1=3/5
sin(2A-π/4)
=sin(2A)cos(π/4)-cos(2A)sin(π/4)
=4/5*√2/2-3/5*√2/2
=√2/10

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（1）因BC对应于角A,AB对应于角C.应用正弦定理得：BC/sinA=AB/sinCAB=BC*sinC/sinA=BC*2sinA/sinA=2BC故，AB=2根号5.
(2) sin(2A-π/4)=sin2Acos(π/4)-cos2Asin(π/4)=[(根号2)/2](sin2A-cos2A)利用余弦定理求角A: cosA=(AB^+AC^2-BC^2)/2AB*AC=[(2根号5)^2+3^2-(根号5)^2]/2*(2根号5)*3=(20+9-5)/12(根号5）故，cosA=(2根号5)/5sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5 sin(2A-π/4)
=[(根号2)/2][2sinAcosA-(2cos^2A-1)]=[(根号2)/2]{2*(根号5/5)*(2根号5/5)-[2*(2根号5/5)^2-1]}
整理后得：sin(2A-π/4)=(根号2)/10
【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】

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在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 在三角形ABC中,A=60,AC=16,面积S=220根号3,则BC= 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在△ABC中,∠A=60°,AB+AC=10,面积S=4根号3,则BC= 如图所示在Rt△ABC中∠ABC=90° BC：AC=1：根号3 CD⊥AB于D求S△CDB：S△ABC 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,∠C=90°,AC=根号3,BC=根号6,求tanA,tanB 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积 1.在Rt△ABC中,AB=1 AC=2 ∠A=90° AD⊥BC于D 试求（1）AD：BC （2）BD：DC2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=1：根号3 CD⊥AB于D,求S△CDB :S△ABC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=20,S三角形ABC=3分之100倍的根号3,求SINB.COSB,TANB,的值在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为如图所示在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC:AC=1:根号3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC的值