若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:54:23

若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____
若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____

若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.

若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____ 若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少? 若AB=2,BC=(根号2)AC;则三角形ABC面积的最大值是多少错了,是AC=(根号2)BC 若AB=2,AC=根号2*BC,则该三角形的最大值是?AC=【根号2】*BC 面积最大值在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=答案是50,希望能详解在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边等腰非直角非等腰等腰直角已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?