画圈的那第四题怎么求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:16:56

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设 t = 1/x,则当 x→∞时,t→0
则原式：
=lim(1-t)^(1/sint)
当t→0时,sint 的等价无穷小是 t,则上式：
=lim(1-t)^(1/t)
=lim{[1+(-t)]^(-1/t)}^(-1)
=e^(-1)
=1/e

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