如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证：PF+PG=1／2BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:38:03

如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证：PF+PG=1／2BD
如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G
求证：PF+PG=1／2BD

如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证：PF+PG=1／2BD
连接BP,则
S三角形BCE=S三角形BPE+S三角形BPC=1/2（BE*PF+BC*PG）=1/2BE（PF+PG）.
连接AC交BD于O,因为四边形ABCD是正方形,所以,CO垂直BD,且CO=1/2BD.
而S三角形BCE=BE*CO/2,
所以,1/2BE（PF+PG）=1/2*BE*CO,
PF+PG=CO=1/2BD.

连接BP，则
S三角形BCE=S三角形BPE+S三角形BPC=1/2（BE*PF+BC*PG）=1/2BE（PF+PG）。
连接AC交BD于O，因为四边形ABCD是正方形，所以，CO垂直BD，且CO=1/2BD。
而S三角形BCE=BE*CO/2，
所以，1/2BE（PF+PG）=1/2*BE*CO，
PF+PG=CO=1/2BD。已赞同7| 评论(2)

连接AC交BD于O 有O为BD中点，且OC垂直BD S△CEB=S△PEB S△PBC，BC=BE S△CEB=BE*OC/2=BD*BC/4， S△PEB S△PBC=PF*BE/2 PG*BC/2=（

首先连接BP，则S三角形BCE=S三角形BPE+S三角形BPC=1/2（BE*PF+BC*PG）=1/2BE（PF+PG）。
连接AC交BD于O，因为四边形ABCD是正方形，所以，CO垂直BD，且CO=1/2BD。
而S三角形BCE=BE*CO/2，1/2BE（PF+PG）=1/2*BE*CO，
PF+PG=CO=1/2BD。
谢谢！！！！！！！！！！

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小 e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT 如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证：PF+PG=1／2BD 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证：ef//dc 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE= 如右图,e是正方形abcd的对角线bd是的一点,并且be=bc,p是ce上任意一点,pf⊥bd,pg⊥bc,垂足分别为f,g 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 正方形ABCD,M是对角线BD上一动点,求AM+CM+DM的最小值