在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC(请用两种证法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:35:18
在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC(请用两种证法证明)

在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC(请用两种证法证明)
在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC(请用两种证法证明)

在三角形ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC(请用两种证法证明)
第一种方法:在AB上截取AE=AC,连接PE,
由三角形全等得PE=PC,
所以AB-AC=BE>PB-PE(三角形两边之差小于第三边)
=PB-PC.
第二种:延长AC至E点,使AE=AB,连接PE,
由三角形全等得PE=PB,
所以AB-AC=AE-AC
=CE>PE-PC=PB-PC.

D点在哪?