棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:59:26
棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?

棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?
棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?

棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?
设正方体为ABCD-A'B'C'D'
投影最大的时候,应该是a和面AB'C平行,
三个面的投影为三个全等的菱形
对角线为√2
投影上三条对角线构成边长为√2的等边三角形
投影的面积=三角形面积X2
S = 1/2 x√2x√(6)/2 =√3

设正方体为ABCD-A'B'C'D'
由于对称性可知投影最大的时候,假设A在投影面上,则B.D.A'到投影面的距离相等;
B.D.A'到投影面上构成一个边长√2正三角形,整体投影为此正三角形面积的2倍(向外扩展菱形)
S = 1/2 x√2x√(6)/2 =√3

0.5根号3

将正方体的一个角全部切去
则 截面的面积即为投影的最大面积
S=(1+√3)/2

棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少? 棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少?最好画个图解释下 棱长为1的正方体在a平面上的投影面积最大值 要计算过程和投影图 谢谢真诚朋友回答! 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,平面a垂直于对角线BD1,则该正方体在平面a上射影的面积 棱长为a的正方体在平面a内的投影面积最大为A a的二次方 B根号2 a的二次方 C 根号3 a的二次方 D2a的二次方 棱长为a的正方体在平面a内的投影面积最大为A a的二次方 B根号2 a的二次方 C 根号3 a的二次方 D2a的二次方 棱长为1的正方体,最大投影面积是多少 一正方体棱长为2cm,转动这个正方体,能得到他不同形状的正投影,在所得投影中,面积最大的是多少?答案上是4根2但是没有步骤.没图 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 若直线OM⊥平面α,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A在α内,顶点C在MO上,正方体可以自由运动,则点O点C1的距离的最大值是多少? 正方体 在垂直于阳光平面上的投影 在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下面积是...在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八 在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下面积是...在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若EG分别为C1D1BB1的中点,F是正方形ADD1A1的中心,求空间四边形BGEF在方体的六个面内投影图形的面积的最大值? 平行光线与投影面垂直,此时棱长为1cm的正方体的投影面积是? 有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影,求有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影,求其投影面积最大值? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积