在△ABC中 Sin（C-A）=1 SinB=1/3 求 1.SinA2.设AC=根号6 求 S△ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:33:14
在△ABC中 Sin（C-A）=1 SinB=1/3 求 1.SinA2.设AC=根号6 求 S△ABC

在△ABC中 Sin（C-A）=1 SinB=1/3 求 1.SinA2.设AC=根号6 求 S△ABC
在△ABC中 Sin（C-A）=1 SinB=1/3
求 1.SinA
2.设AC=根号6 求 S△ABC

在△ABC中 Sin（C-A）=1 SinB=1/3 求 1.SinA2.设AC=根号6 求 S△ABC
1.∵ Sin（C-A）=1 0º＜C＜180º ∴C－A=90º ∴C=A＋90º
∴SinB=Sin(A＋C)=Sin（2A+90º)=－cos2A=2sin²A－1=1／3
∴SinA=根号2／3
2.根据正弦定理得：BC=6
sinC=sin(A＋90º）=cosA=根号1／3
S=1／2×6×根号6×根号1／3=3×根号2

1，sin(C-A)=1 得出C-A=90 所以角B，角A是锐角 cosB=2根号2/3 cos(C-A)=0
sinB=sin(A+C)=sin(2A+90)=cos(2A)=cosA^2-sinA^2=1/3 sinA^2+cosA^2=1
联立的sinA=根号3/3
2，AC/sinB=BC/sinA 得到a=BC=3根号2 sinC=sin（A+90）=cosA=根号6/3
b=AC 由面积公式S=1/2(absinC)得到s=3根号2

(1)sinB=sin(A+C)=1/3
sin(C-A)=1得C-A=90度
sin(2A+90）=1/3
cos2A=1/3
1-2(sinA)^2=1/3
sinA=根号3/3
(2)sinC=sin(A+90)=cosA=-根号6/3(因为C为钝角）
AB/sinC=6/sinB得AB=6根号6
S=1/2*6*AB*sinA=18根号2

在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2） 在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC） 在△ABC中,若sin²B+sin²C/sin²A=1,则A等于?+w+ 在△ABC中,求证：（a2-b2）/c2 = (sin A – sin B)/sin C △ABC中,若（sin²B+sin²C-sin²A）/sinBsinC = 1求角A 在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形. 在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形 在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是 在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为根号3,求a+c的 在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,则C= 在△ABC中,sin^2A+sinAsinB=sin^2C-sin^2B,则∠C= 在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为? 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.（1）求角B的大小?（2）若△ABC的面积为