作业帮把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是（ ）平方厘米.已知圆柱的高和半径为相邻的自然数,那么,这个圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:14:29
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是（ ）平方厘米.已知圆柱的高和半径为相邻的自然数,那么,这个圆
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是（ ）平方厘米.已知圆柱的高和半径为相邻的自然数,那么,这个圆柱得体积最大是（ ）立方厘米.
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是（ ）平方厘米.已知圆柱的高和半径为相邻的自然数,那么,这个圆
这样想：
1、表面积增加了2个以半径为长,圆柱的高为宽的长方形,这是解题关键.则,有下列关系：
2rh=60
rh=30=5×6……（r=5,h=6；或r=6,h=5两种情况）
2、侧面积：2×3.14×6×5=188.4（平方厘米）
3、当r=6,h=5时,体积最大,这时的体积最大是：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
(188.4)(565.2)
1、表面积增加了2个以半径为宽，圆柱的高为长的长方形，这是解题关键。
则； 2rh=60，又知圆柱的高和半径为相邻的自然数
所以 rh=30=5×6 （r=5，h=6；或r=6，h=5两种情况）
2、侧面积：2×3.14×6×5=188.4（平方厘米）
3、当r=6，h=5时，体积最大，这时的体积最大是：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）...
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1、表面积增加了2个以半径为宽，圆柱的高为长的长方形，这是解题关键。
则； 2rh=60，又知圆柱的高和半径为相邻的自然数
所以 rh=30=5×6 （r=5，h=6；或r=6，h=5两种情况）
2、侧面积：2×3.14×6×5=188.4（平方厘米）
3、当r=6，h=5时，体积最大，这时的体积最大是：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
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表面积增加了2个以半径为它的宽，圆柱的高为长的长方形，rh=30=5×6 r=5h=6 2×3.14×6×5=188.4（平方厘米），当r=6，h=5时，体积最大，这时的体积最大是：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积不变，但是表面积增加了两个面（左右两侧），这两个面的一条边是圆柱的高，另一条边是底面半径。
先求一个面的面积：60÷2=30（平方厘米）
也就圆柱的高×底面半径=30（平方厘米）
侧面积=底面周长×高
=3.14×r×2×h
=3.14×2×(r×h)
=3.14×2×30
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把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积不变，但是表面积增加了两个面（左右两侧），这两个面的一条边是圆柱的高，另一条边是底面半径。
先求一个面的面积：60÷2=30（平方厘米）
也就圆柱的高×底面半径=30（平方厘米）
侧面积=底面周长×高
=3.14×r×2×h
=3.14×2×(r×h)
=3.14×2×30
=188.4（平方厘米）
已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数，所以半径和高分别为：5厘米和6厘米，要使圆柱体积最大化则半径为6，高为5（显然6×6×5大于5×5×6)
所以可求得体积：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
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