初一数学题,急.如果对了加￥100财富观察下列图形〈每幅图中最小的三角形都是全等的〉,请写出第N个图中最小的三角形的个数有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:00:39

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初一数学题,急.如果对了加￥100财富
观察下列图形〈每幅图中最小的三角形都是全等的〉,请写出第N个图中最小的三角形的个数有几个?

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这个是分形原理的问题.
图1有1个三角形,
图2时候每个边取中点,构造了4个一样的小三角形.
在图3的时候,可以看作这4个小三角形,每个都取了中点,同样构造了4个更小的三角形,所以总的个数是4^2=16
那么在图4时候,可以看作图3的每个三角形又再次进行了同样的划分,一个变成了4个,那总数自然是4^3=64
一次类推,在第n个图的时候,三角形的个数是4^(n-1)

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