已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:32:12
已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围

已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围
已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围

已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围
由题意 mx2+mx+1≥0 在实数R上恒成立
若m=0,恒成立
若m≠0,考虑抛物线y=mx2+mx+1 ,不能位于x轴下方
则必须开口向上且与x轴至多有一个交点
则m>0且判别式=m^2-4m≤0
从而0<m≤4
综上,0≤m≤4

由题意得:mx2+mx+1≥0的解集为R
所以当m=0时,1>0衡成立,符合题意
当m>0时,△=m2-4m≤0
0≤m≤4
综上m的范围是【0,4】

已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域是一切实数,求m的取值范围 函数 f(x)=(根号下)mx2+mx+1的定义域为R,求m的取值范围 已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1(这是一个二次函数)的定义域是R,求m的取值范围,该...已知函数f(x)=根号下mx2+mx+1(这是一个二次函数)的定义域是R,求m的取值范围, 已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2:为mx的平方 若函数f(x)=三次根下x-1/mx2+mx+3的定义域R求m范围 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (12 18:49:8)若函数y=ax与y=—b/x在R * 上都是减函数,则y=ax2+bx+c在R * 上是________(填“增”或“减”)函数.已知函数f(x)=根号下(mx2+mx+1 )的定义域是一切实 在线等--已知函数f (x)=√-mx2+6mx+m+8的定义域为R,则实数m值为√-----------根号的意思 已知函数f(x)=mx+1/mx2+2mx+3的定义域为R,求实数m的取值范围 函数f(x)=根号mx2+mx+1的定域为全体实数R,则m的取值范围是什么?请讲下过程`谢谢哥哥姐姐`` 已知函数f(x)=(mx-1)/根号下(mx²+4mx+3)的定义域为R,求m的取值范围 已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围? 1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式. 已知函数y=根号下(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.若y的最小值为f(m).当m变化时求f(m)的值域. 已知函数f(x)=mx2(平方)-2mx-3在区间[-1,1]无零点,求实数M的取值范围 已知函数y=根号下(mx2-6mx+m+8),若函数的值域全体为非负数,求m的取值范围 已知函数f(x)=1/根号下(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则m的取值范围 已知函数y=根号下 mx2−6mx+m+8 的定义域为R,求实数m的取值范围.为什么△≤0?