已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:56:50
已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22
（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
(1)∵d>0,且a2+a5=22
∴a3+a4=22
又∵a3*a4=117
解得a3=9,a4=13
d=a4-a3=4
∵a3=a1+2d
∴a1=1
∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 Sn=a1+[n(n-1)*d]/2=n(2n-1)
(2)若{bn}为等差数列,且bn=Sn/(n + C)
∵{bn}为等差数列,则 b(n) =n(2n-1)/（n + C),
故 b(1) =1*(2*1-1)/（1 + C) =1/（1 + C) ..①
b(2) =2*(2*2-1)/（2 + C) =6/（2 + C).②
b(3) =3*(2*3-1)/（3 + C) =15/（3 + C) .③
根据等差数列性质：
b(2)-b(1) =b(3) -b(2) 即2b(2)=b(1) +b(3)
①、②、③代入上式得
12/（2 + C) =1/（1 + C) =15/（3 + C)
整理后得：4C^2+2C=0
解得 C=0 (舍去)
C=-1/2 (唯一解)
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a1*a6=21,S6=66,求数列{an}的通项公式an. 已知公差大于零的等差数列an满足a3•a4=48 a2+a5=14 求通项an 若Bn=(根号2）^an 求数列bn的前n项和Sn 例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项公式an例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的通项 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.求数列{an}的通项公式? 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{an}的通项公式； 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5（1）求数列an的通项式 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22（1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 （1）求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c 已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a1*a6=21,S6=66.（1）求数列｛an｝的通项公式an；（2）设bn=(an+3)/4乘2的（an+3）/4次幂,求数列｛bn｝的前n项和Tn. 已知等差数列an,公差大于0,a1^2=(a11)^2则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是 已知数列｛an},a1=1,an=λ【A(n-1)】+λ-2 (n大于等于2）.1,当λ为何值时，数列｛an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；若λ=3，令Bn=An+(1/2)，求数列｛bn}的前n项和Sn. 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2•a4=65,a1+a5=18．（1）求数列{an}的通项公式an；(这个=4n-3,主要是下面那个怎么做）（2）是否存在常数k,使得数列{Sn+kn}为等差数列,若存 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn＝an+2^an求数列bn的前 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22求：1.等差数列{an}2.若数列{bn}是等差数列,bn=Sn/(n+c),求非零常数c；3、f（n）=bn/[（n+36）bn+1]（n∈N+）的最大值 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22求：1.等差数列{an}2.若数列{bn}是等差数列,bn=Sn/(n+c),求非零常数c； 已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项Sn和