作业帮3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0希望步骤都给出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:48:45
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0希望步骤都给出来
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
希望步骤都给出来
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0希望步骤都给出来
(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0,则 dy/dx=(2y^2+x^2)/x^2=2(y/x)^2+1,是齐次微分方程.
令 y/x=p,则 y=xp,dy/dx=p+xdp/dx,原方程化为
p+xdp/dx=2P^2+1,dp/(2p^2-p+1)=dx/x,
(1/2)d(p-1/4)/[(p-1/4)^2+7/16]=dx/x,
(1/2)(4/√7)arctan[4(p-1/4)/√7]=lnx+lnC,
Cx=e^{(2/√7)arctan[(4p-1)/√7]},
通解为 Cx=e^{(2/√7)arctan[(4y/x-1)/√7]}.
（x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程2y'-y=e^x的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
求方程y''-y=2e^x的通解
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0希望步骤都给出来
求方程dy/dx+2y=x的通解
求下列齐次方程的通解：xy′-y-(y^2-x^2)^1/2=0
求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解.
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
微积分：求下列一阶线性方程的通解. （y^2+6x)y'+2y=0
求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y+y=x+e^x
微积分：求下列一阶线性方程的通解.y'-2y/x=x^2
求下列微分方程的通解y'-(2y)/(x+1)=(x+1)^3