高一指数函数值域的!这样的题目;f(x)=2(X次方)—3x4(X次方),当X(平方)+X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:30:12
高一指数函数值域的!这样的题目;f(x)=2(X次方)—3x4(X次方),当X(平方)+X

高一指数函数值域的!这样的题目;f(x)=2(X次方)—3x4(X次方),当X(平方)+X
高一指数函数值域的!
这样的题目;f(x)=2(X次方)—3x4(X次方),当X(平方)+X

高一指数函数值域的!这样的题目;f(x)=2(X次方)—3x4(X次方),当X(平方)+X
首先由 x^2+x ≤ 0 可以解得
-1≤x≤0
即题目转化为求在区间[-1,0]上的值域问题.
因函数 f(x) = 2^x -3*4^x = -3*(2^x)^2 +2^x

t = 2^x , 因 -1≤x≤0, 则 1/2≤t≤1
f(x) = y = -3t^2 +t = -3(t - 1/6)^2 + 1/12
知函数f(t)=-3(t - 1/6)^2 + 1/12的图像 开口向下,顶点坐标为 (1/6,1/12)
所以在区间[1/2,1]上,
f(t)的最大值为 f(1/2) = -3/12
f(t)的最小值为 f(1) = -2
故所求函数的值域为 [-2,-3/12]

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