作业帮知道三角形面积与内切圆半径的平方的比值是4又根号3求三角形的周长我都系这样算 但我想直接试试求C的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:57:31
知道三角形面积与内切圆半径的平方的比值是4又根号3求三角形的周长我都系这样算 但我想直接试试求C的值
知道三角形面积与内切圆半径的平方的比值是4又根号3求三角形的周长
我都系这样算 但我想直接试试求C的值
知道三角形面积与内切圆半径的平方的比值是4又根号3求三角形的周长我都系这样算 但我想直接试试求C的值
暂时先用这几张图片
1,内切圆与三角形三边在切点处相切,所以id垂直bc,所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理,可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式相加得
总面积S=（ab+bc+ac）*r/2=Cabc*r/2=27
2,
由1题得:Sabc=1/2(Cabc*r)
由余弦定理,正弦定理可得三角形abc的面积,可得半径r
3,同2
4,圆o为三角形内切圆,所以可用方法2
连接△ABC的顶点与圆心O的连线，可将△ABC分割为3个小三角形，O到三条边的垂线就是内切圆半径r，也是3个小三角形的高，那么S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2
S/r²=(a+b+c)r/2r²=(a+b+c)/2r=4√3
所以a+b+c=8√3r
条件好像求不出，如果没有“平方”还差不多...
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连接△ABC的顶点与圆心O的连线，可将△ABC分割为3个小三角形，O到三条边的垂线就是内切圆半径r，也是3个小三角形的高，那么S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2
S/r²=(a+b+c)r/2r²=(a+b+c)/2r=4√3
所以a+b+c=8√3r
条件好像求不出，如果没有“平方”还差不多
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连接△ABC的顶点与圆心O的连线，可将△ABC分割为3个小三角形，O到三条边的垂线就是内切圆半径r，也是3个小三角形的高，那么S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2
S/r²=(a+b+c)r/2r²=(a+b+c)/2r=4√3
所以a+b+c=8√3r
1，内切圆与三角形三边在切点处相切，所以id垂直bc，所以三角形bci面积是id乘...
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连接△ABC的顶点与圆心O的连线，可将△ABC分割为3个小三角形，O到三条边的垂线就是内切圆半径r，也是3个小三角形的高，那么S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2
S/r²=(a+b+c)r/2r²=(a+b+c)/2r=4√3
所以a+b+c=8√3r
1，内切圆与三角形三边在切点处相切，所以id垂直bc，所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理，可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式相加得
总面积S=（ab+bc+ac）*r/2=Cabc*r/2=27
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1，内切圆与三角形三边在切点处相切，所以id垂直bc，所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理，可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式
3，同2
4，圆o为三角形内切圆，所以可...
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1，内切圆与三角形三边在切点处相切，所以id垂直bc，所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理，可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式
3，同2
4，圆o为三角形内切圆，所以可用方法2
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