作业帮已知分式（x-3）/（x^2-5x+a),当x=2时,分式无意义,则a=（）,当a＜6时,使分式无意义的x的值共有（）个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:46:16
已知分式（x-3）/（x^2-5x+a),当x=2时,分式无意义,则a=（）,当a＜6时,使分式无意义的x的值共有（）个
已知分式（x-3）/（x^2-5x+a),当x=2时,分式无意义,则a=（）,当a＜6时,使分式无意义的x的值共有（）个
已知分式（x-3）/（x^2-5x+a),当x=2时,分式无意义,则a=（）,当a＜6时,使分式无意义的x的值共有（）个
由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2-5x+a=4-5×2+a=a-6=0,
∴a=6；
当x2-5x+a=0时,△=52-4a=25-4a,
∵a＜6,
∴△＞0,
∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根,
即x有两个不同的值使分式 无意义．
故当a＜6时,使分式无意义的x的值共有2个
使分式无意义就是分母为0 x^2 - 5x + a = 0; b^2 - 4ac > 25 - 24 > 0; 所以又两个值可以使x^2 - 5x + a = 0成立。
http://wenda.so.com/q/1363328041061243?src=110
这样做，又错在哪里：
∵分式无意义，
∴分母=x2-5x+a=0，
变形得：a=-x2+5x，
∵a＜6，
∴-x2+5x＜6，
变形：x2-5x+6＞0，
∴...
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这样做，又错在哪里：
∵分式无意义，
∴分母=x2-5x+a=0，
变形得：a=-x2+5x，
∵a＜6，
∴-x2+5x＜6，
变形：x2-5x+6＞0，
∴,（x-3)(x-2)＞0,
得（x-3)＞0且(x-2)＞0,或（x-3)＜0且(x-2)＜0,
得x>3或x<2,
所以x有无数个答案
收起
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/fd2cf6fc-01d8-4147-9ca5-b0c0e2d8f8b8
我的练习册也是写明（2011•杭州），但是和网上就是少了个（整数），可能是盗版出错题吧！
当X=2时，分式无意义，即x^2-5x+a=0，带入得a=6。当a<6时即认为a=6时使式子不成立的X值，带入得（x-2)(x-3)=0，即x=2或x=3时分式无意义