数学题~ 在线等呐~ 求速度与质量哦~ 拜托各位高手啦~http://zhidao.baidu.com/question/531621074.html 除了这种办法还有其他的办法么~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:10:46

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∵AB||CD
∴∠BAC+∠DCA=180°
又∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∴2∠PAC+2∠ACD=180°
即2（∠PAC+∠ACD）=180°
∴∠PAC+∠ACD=90°
∴∠APC=180°-（∠PAC+∠ACD）=180°-90°=90°
这个题初二就做过啦很简单的不用作辅助线那么复杂,

∵AB||CD,（已知）
∴∠BAC+∠DCA=180°
AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∠APC=180-（∠BAC+∠DCA）/2=90

∠BAC与∠ACD是同旁内角，互补，所以∠BAC+∠ACD=180°
2∠CAP=∠BAC，2∠ACP=∠ACD
所以∠CAP+∠ACP=90°，
所以∠APC=180°-∠CAP+∠ACP=90°

延长CP直到和AB相交，容易得到上面那个内错角也=∠4

∠APC=∠1+∠4 （三角形某角的补角等于另外两个角之和）

而

∠1+∠4=1/2*180=90°

所以∠APC=90°

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