若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:23:50
若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围

若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围
若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围

若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围
根据2的x次方-1的图形来判断,显然y=2^x-1是过原点单调递增的指数曲线,它的负方向是趋近于x=-1；所以y=|2^x-1|就是把位于x轴下方的曲线关于x轴对称到x轴上方,得到了一个类似于“√”的曲线,其中在（-∞,0）上曲线从1单调递减到0,在(0,+∞)上曲线从0单调递增到+∞,显然绝对值曲线与水平直线y=a有两个交点的区域为：0

|2^x-1|=a
2^x=1±a
因为2^x>0，所以1±a>0
得a>-1,a<1
要同时成立,则-1

|2^x-1|=a
2^x=1±a
因为要有2个解且函数y=2^x在R上单调递增
所以要保证1±a都在函数y=2^x的值域内即1±a＞0且1+a≠1-a
解得a∈（-1，0）∪（0，1）

解关于x的方程(x-3）绝对值x次方=1 解关于x的方程(x-2)的x的绝对值-2=1方程是 (x-2)的x的绝对值-2次方=1x的绝对值-2是指数 关于x的方程2的x次方-1的绝对值=m.求m的取值范围 若关于x的方程(a-3)x的a次方的绝对值减2等于多少 若关于x的方程(a-3)x的a的绝对值减2次方=1是一元一次方程,求a的值,并解这个方程 若方程ax乘a的绝对值-1次方-2x乘a的绝对值-1次方+4=0 已知关于x的方程(m-2)x m的次方绝对值-1 +2=0一元一次方程求m 若(a-1)x的a的绝对值的次方+2=-6是关于x的一元一次方程,则该方程的解为 若方程(a-2)x的a的绝对值-1次方+4=0是关于x的一元一次方程,求a的值及方程的解若方程（a-2）x的a的绝对值-1次方+4=0是关于x的一元一次方程,求a的值及方程的解 已知方程(n-1)x的n绝对值次方 =2是关于x的一元一次方程,则n=?方程的解是x=? 若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围 若方程(m-2)x的m的绝对值-1次方+7=2是关于x的一元一次方程,则m的值是? 若方程（m-2）x的m的绝对值-1次方+3=5是关于x的一元一次方程,则m的值是多少 若方程(m-2)x的m的绝对值-1次方+2y=10是关于x、y的二元一次方程,则m为何值? 已知方程x的n-1次方+2y的m-1的绝对值次方=m是关于x,y的二元一次方程 方程(m-2)x的m的绝对值-1的次方+1=0是关于x的一元一次方程,求m的值及方程的解 . 已知方程(m-2)x的m的绝对值-1次方+16=0是关于x的一元一次方程,求m的值和方程的解 已知方程(a-2)x的a的绝对值-1的次方=1是关于x的一元一次方程则a=?,x=?