在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:38:34
在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?

在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?
在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?

在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?
AB=AC=10可以推得是等腰三角形,取BC中点为D过AD作圆的直径交圆于E,等腰三角形,所以AD垂直BC,Rt三角形中,BD=6,AB=10,角ADB=90度,由勾股定理,AB平方=BD平方+AD平方,所以AD=8,AE是直径,所以叫ABE=90度,三角形ABD和三角形ABE相似,AB/AE=AD/AB,所以AE=12.5=2r(AE是直径),所以r=6.25.

25/4对的

作BC中点D,连接AD
再作AB中垂线FE交AD于E点,连接BE,CE
因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD垂直平分BC,所以BE=CE
所以圆心在AD上
又因为FE垂直平分AB,所以AE=CE
所以AE=BE=CE
所以E是圆心
因为BD=6,三角形ABD是直角三角形
所以用勾股定理求得AD=8
设BE=R
则AE...

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作BC中点D,连接AD
再作AB中垂线FE交AD于E点,连接BE,CE
因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD垂直平分BC,所以BE=CE
所以圆心在AD上
又因为FE垂直平分AB,所以AE=CE
所以AE=BE=CE
所以E是圆心
因为BD=6,三角形ABD是直角三角形
所以用勾股定理求得AD=8
设BE=R
则AE=R,所以DE=8-R
所以在三角形BED中
BE平方等于ED平方加BD平方
所以得R平方=(8-R)平方+6平方
求得R=25/4
不知道数有没有算错,不过过程是肯定对的

收起

在一个圆中,等边三角形ABC 3顶点都在圆边上,这个三角形的边长怎么求? 在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么? 在三角形ABC(A为顶点)中, 在圆O内作一个等边三角形ABC,使得三角形ABC的顶点都在圆O上,请问怎么作? 正方形网格中圆的内接三角形ABC的三个顶点都在网格中的小正方形的顶点上.这个圆的半径为多少 如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上请在方格中画出三个顶角都落在方格的顶点上且与三角形ABC成轴对称的三角形 如图,在2x4的方格纸中,△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点,这叫做格点三角形.请作 出另一个格点三角形DEF,如图,在2x4的方格纸中,△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点,这叫做格点三角形.请作 出 如图,三角形ABC的3个顶点都在圆O上,直径AD等于4,角ABC等于角DAC,求AC的长. 如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三边上,称该三角形的内接正方形,在三角行ABC中,若该三角形的面积是S,求该三角形的内接正方形 如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1相似于三角形ABC(相似比不为1),切点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上,并给 如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1相似于三角形ABC(相似比不为1),切点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上,并给 正方形网格中圆的内接三角形ABC的三个顶点都在网格中的小正方形的顶点上.这个圆的半径为多少刚刚这个问题,怎么求出角ABE等于角ADC的 在5×5正方形网格中画出五个与已知△ABC相似要求各个三角形的顶点都在网格的顶点上,除边,顶点可以重合外,其余部分不得重合. 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为(2,﹣1),则三角形abc 如图三角形abc的顶点在正方形网格的顶点上,在网格中画出一个与三角形ABC相似的三角形,且使所画图形与三角形abc的相似比为根号2/2 在△ABC中,AB的垂直平分线,恰好经过三角形的一个顶点C,那么这个三角形一定是 如图,角ABC的顶点ABC都在小正方形的顶点上如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,试在方格纸上按小列要求画格点三角形:1、所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共顶点;2.所画的三 如图,在4*4的正方形网格中,三角形ABC和三角形DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(如图,在4*4的正方形网格中,三角形ABC和三角形DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)判断三