已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:05:27
已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC

已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC
已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC

已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC
证明:
取PD的中点E,PC中点F,连接AE,EF,FM
∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AD,PA⊥CD
∵ABCD是矩形
∴CD⊥AD
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥AE
∵PA=AD
∴△PAD是等腰直角三角形
∵E是PD中点
∴AE⊥PD
∴AE⊥面PDC
∵E,F是AD,AC中点
∴EF||=1/2DC=AM
∴AEFM是平行四边形
∴AE||FM
∴FM⊥面PDC
∵FM在面PMC内
∴平面PMC⊥平面PCD

已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC 已知ABCD为矩形,AB=3,AD=4,PA⊥面ABCD,PA=2,Q为PA中点,求Q到BD的距离 PA⊥面ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC中点,求证MN垂直平面BCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点求mn与pd所成的角 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD 如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平如题 已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面...已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面PMC垂直平面 如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点求证(1):MN⊥AB(2):若PA=AD,求证MN⊥平面PCD 四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a求MN平行PAD和平面PMC垂直平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:EF⊥面PCD 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,PA⊥面ABCD,且PA=5分之4√3,则二面角A-BD-PD的度数是多少? 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD