急!数学题,高手帮忙,需详解已知数列{an},其中an=2^n+3^n,且数列{a(n+1)+λan}(λ为常数)为等比数列,求常数λ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:09:12

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急!数学题,高手帮忙,需详解
已知数列{an},其中an=2^n+3^n,且数列{a(n+1)+λan}(λ为常数)为等比数列,求常数λ

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a(n+1)+λan=q(an+λa(n-1))
2^(n+1)+3^(n+1)+λ(2^n+3^n)=q(2^n+3^n)+qλ[2^(n-1)+3^(n-1)]
2^n[2+λ-q-qλ/2]+3^n[3+λ-q-qλ/3]=0
2+λ-q-qλ/2=0
3+λ-q-qλ/3=0
-1-qλ/6=0,qλ=-6
λ-q=-5
λ=-2 or λ=-3

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