作业帮一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的四分之七倍,这样的两位数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:11:02
一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的四分之七倍,这样的两位数有多少个?
一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的四分之七倍,这样的两位数有多少个?
一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的四分之七倍,这样的两位数有多少个?
设这个两位数的十位数和个位数分别是a、b,那么这个数就是10a+b
交换后这个数就是10b+a,由题意有：
(10a+b)*(7/4)=10b+a
即：7(10a+b)=4(10b+a)
66a=33b
2a=b
b可以取1,2,3,4
这个2两位就是21,42,63,84共4个
12 24 36 48
设两位数数字是a和b
则 原来是：10*a+b 后来为：10*b+a
有：(10a+b)*7/4=10b+a
所以2a=b
a = 1 b=2
a= 2 b=4
a=3 b=6
a=4 b=8
12 24 36 48
设这2个数个位和十位分别为a和b
由题意可得 10a+b=7/4(10b+a) 去括号化简得a=2b
a=1 b=2
a=2 b=4
a=3 b=6
a=4 b=8 （因为是两位数 所以只有 21 42 63 84四种结果 ）
设：原数两位数字十位数字为A ，个位数字为B，则
原两位数 十 个 代数式
A B 10A+B
全部展开
设：原数两位数字十位数字为A ，个位数字为B，则
原两位数 十 个 代数式
A B 10A+B
新两位数 B A 10B+A
根据题意可列：4/7（10A+B）=10B+A）
解得A=2B
因为A、B都为正整数 ，则符合题意的原数有 21 42 63 84
则对应的新数有 12 21 36 48
满足所得的两位数是原数的四分之七倍 这个条件的数只有 42 24
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