反常积分∫（0,+∞）e的-t^2次方dt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:47:12

反常积分∫（0,+∞）e的-t^2次方dt
反常积分∫（0,+∞）e的-t^2次方dt

反常积分∫（0,+∞）e的-t^2次方dt
这个广义积分若要采用大一的知识来做
最好的方法是采用夹逼定理
详细过程请见下图

反常积分　　
无限区间上的积分或无界函数的积分，
这两类积分叫作广义积分,又名反常积分.
1.无限区间上的积分
　　一般地，我们有下列定义　　　　
定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，
取t>a,如果极限
当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，
就称此极限值为函数f(
x)在无穷区...

全部展开

反常积分　　
无限区间上的积分或无界函数的积分，
这两类积分叫作广义积分,又名反常积分.
1.无限区间上的积分
　　一般地，我们有下列定义　　　　
定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，
取t>a,如果极限
当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，
就称此极限值为函数f(
x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.
记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）　　　
即 ∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）
=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限）　
（ 6.24 ）　　
这时我们说广义积分∫f(x)dx（+
∞为上限，a为下限）存在或收敛；
　　如果不存在，就说函数
f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积
分没有意义或发散　
　　类似地，可以定义在区
间(-∞,b]及取t∫f(x)dx（b为上限，-∞为下限）. 　　（ 6
.25 ）　　其中∫f(x)dx(b上限，-∞
为下限)=lim(t→-∞)f(x)dx （b上限
，t下限）　（ 6.26 ）　　
对于广义积分，其收敛的充要条
件是：与都收敛. 　　
广义
积分收敛时，具有常义积分的那
些性质与积分方法，如换元法、分部积
分法以及牛顿—莱布尼兹公式等，
但有时代数和运算要注意，不要随便拆
开.在用广义的牛顿—莱布尼兹公式时，
无穷远点应取极限.

收起

反常积分∫（0,+∞）e的-t^2次方dt 反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做求解反常积分：∫(-∞,0) e^(-x) dx 反常积分∫e^(-x)sinxdx 上限+∞,下限0 反常积分[0,+∞ ] e ^ (-x^1/2) dx 反常积分（t^2）／（t^4+1）dt 上限正无穷下限0,反常积分怎么算? 计算反常积分∫(+∞,-∞) t·e^(-pt) dt 其中p是常数,p>0 判断下列反常积分的收敛性,如有收敛,计算反常积分的值∫(0,正无穷)(1/e^x+e^-x)dx求详解求反常积分：∫(上限＋∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)] 关于反常积分∫(负无穷到正无穷)|20e^(-10|t|)cos(πt)|^2dt 求反常积分 ∫(负无穷,0) e^(rx) dx 判断反常积分的收敛性 ∫（0,1）x^-1/2 和 ∫（1,+∞）x^-1/2 计算反常积分 ∫（ +∞,1） e^-√x dx 反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx= 求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝高等数学微积分的题目：一个反常积分,被积函数为e^(-r^2)（e的负r平方次方）对r积分,积分下限是0,上限上限是正无穷我想知道过程 1楼的高手可以把用正态分布做的过程写出来吗？详细的跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为 (41e^(1/x) ) / x^3 答案是-82/e此题算到最后一步关键在这个极限:t→0时,lim 下限是0上限是正无穷大,被积函数是e的-x次方乘以sinx的反常积分是?