关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:35:43

关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么
关于范数的疑问
矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.
这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么推的

关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么
首先,你最好熟悉下矩阵常用的几种范数形式,1-范数,2-范数,无穷范数,这三个比较常用的,范数其实还是一种度量,你看看上面提到的那几种范数,其规定的运算,本身就是对矩阵的一种度量,不难理解的.
至于你说的,第十页上那种定义,其实应该归于算子范数.矩阵左乘一个向量,矩阵就作为一个算子,一个矩阵后面可以乘上很多对应空间的向量,那就是其对向量的变换,所以矩阵这个时候就是一个算子.
算子范数又是对算子的度量,你看到的那个定义,分子是矩阵左乘一个向量后的范数,分母是该向量的范数,是不是就是说,矩阵作为算子对向量进行变换后,将该向量模长最大（Max）放大多少倍.其本质是对矩阵运算的一种度量,不过这时候矩阵叫算子,应该是算子范数,ppt里简单的称为矩阵范数,没有错,但容易和前面的几种范数产生混淆,不便理解.
ppt第10页算子范数的公式,其实是一种定义,不存在推导不推导.

关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些,初学,完全不懂.这里第10张ppt上矩阵范数的定义公式看不懂是怎么关于矩阵2-范数和无穷范数的证明什么是矩阵的范数矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数急关于矩阵范数的证明题范数的证明设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数||A||p=||PAP-1|| 图上矩阵条件数的定义中的矩阵范数是几范数? 矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题求教对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数? 如何求矩阵的一范数一范数和二范数有啥区别? 关于积分范数的问题向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围 L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别求解矩阵范数的证明问题 Frobenius范数的矩阵相容性怎么证? 矩阵里面的范数有什么意义? 什么是矩阵的范数（转）什么是范数?向量的范数公式是什么?