几何竞赛题∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:14:07
几何竞赛题∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH快

几何竞赛题∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH快
几何竞赛题
∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH

几何竞赛题∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH快
此题与角的大小(30,45等)无关
连MN,DC
作MP垂直于NH,垂足为P,有MP=GH
易知CMDN四点共圆,CMQN四点共圆,即CMDQN五点共圆
角CMD=角DNB=角DNH+角HNB=角DNH+角A=角DNH+角MCD
角MNP=角MNB+角DNH=角MNB+角MCD
即角CMD=角MNP
则CD=MP(等角对等弦)
即GH=CD=AD
AG=GH

老板催着做事,来不及详细回答,解题思路:
以A点为中心画坐标,设AB=2a,直线ED斜率为k
由直线AC与直线ED相交求M点座标
由直线CB与直线DF相交求N点坐标
可证明AG=DH

几何竞赛题∠EDF=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=30°,0°<∠EDA<90°,D是AB中点,MG和NH都与AB垂直,求证:AG=DH快 已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放(C与E重合),点B,C(E),F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°已知RT三角形ABC和RT三角形DEF按图一摆放(C与E重合),点B,C(E),F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90° 竞赛题(几何的)(2006大连竞赛)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上的一点,且BF=CE.求证:FK‖AB. Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M,K如果MK²+CK²=AM²,写出∠CDF的度数和MK/AM的值 如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k.如果MK²+CK²=AM²,写出∠CDF的度数和MK/AM的值 如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k.如果MK²+CK²=AM²,写出∠CDF的度数和MK/AM的值 如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M,K.(2)猜想:如图1,当0° 已知△ABC≌△EDF,CD=BD,∠ACB=∠EFD=90°.当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等么,请说明理由.∠B=60° 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90° 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°有图 请你将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起(∠ACB=∠EDF=90°),观察你得到的图形,求图中∠BDF的度数 如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,∠ACB=45°.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,∠ACB=45°.【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF 求一道初二几何!已知△ACB为RT△,AC=BC ∠ACB=90°,p是△ACB内一点,且PA=3 PB=1 PC=2求∠BPC的度数 在△ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,CE平分∠ACB,DF//AB求证:DB平分∠EDF这是图 如图在△ABC中,点D在BC上,∠A=40°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠EDF的度数∠ACB是个锐角 在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.若∠EDF=25°,求∠BDF和∠B的度数kuai