设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f'(0)=1D.f'(0)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:21:15
设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f'(0)=1D.f'(0)=0

设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f'(0)=1D.f'(0)=0
设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )
A.f(0)=1B.f(0)=0C.f'(0)=1D.f'(0)=0

设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f'(0)=1D.f'(0)=0
d
对于选择题,这题可以和几何图像结合起来,f(x)是三角函数,显然f(x)在x=0,处取1,-1,时f(x)关于y轴对称,此时f'(x)=0-------与sin(ωx+φ)形式无关

f(0)=1

这道题你可以从导数的几何意义来选择。
导数的几何意义就是曲线在某一个点的切线,你想,正弦函数是周期性的函数,既然要是偶函数,那么必然是关于Y轴对称的,而正弦函数的对称轴都是在波峰或者波谷的,且波峰波谷的切线不就是平行于X轴么,也就是导数为零啦,所以只要当X=0时导数为零,那么Y轴就是这个函数的一条对称轴,就满足了偶函数的条件。...

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这道题你可以从导数的几何意义来选择。
导数的几何意义就是曲线在某一个点的切线,你想,正弦函数是周期性的函数,既然要是偶函数,那么必然是关于Y轴对称的,而正弦函数的对称轴都是在波峰或者波谷的,且波峰波谷的切线不就是平行于X轴么,也就是导数为零啦,所以只要当X=0时导数为零,那么Y轴就是这个函数的一条对称轴,就满足了偶函数的条件。

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