证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间;

证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加号,需要详细证明 证明:若A和B都是n 阶对称矩阵,则A+B,A-2B也都是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 证明实对称矩阵与对角矩阵相似矩阵为：第一行：2 1/n 1/n 1/n…… 1/n第二行：1/n 4 1/n 1/n…… 1/n....第n行：1/n 1/n 1/n 1/n ……2n如何证明此矩阵与对角矩阵相似? 若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵. 怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵