求该矩阵的特征值和特征向量,要具体点的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:37:02
求该矩阵的特征值和特征向量,要具体点的步骤

求该矩阵的特征值和特征向量,要具体点的步骤
求该矩阵的特征值和特征向量,要具体点的步骤
 

求该矩阵的特征值和特征向量,要具体点的步骤
设矩阵为A,特征向量是t,特征值是x,At=x*t,移项得(A-x*I)t=0,∵t不是零向量,∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个特征值:2,(1±根号17)/2.把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2的特征向量为(-1,0,1)(未归一化),其他x的一样做.