如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢?

如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆 矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵 如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?还有一个，如果A的转置矩阵等于A的可逆矩阵，A一定为正负单位阵么？ 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗?