设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:56:31
设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?详细点

设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?详细点
设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?详细点

设f(0)=0,f'(0)=6,求lim(x趋近于0)=(f(x-sinx))/x^3=?详细点
先用洛必达法则得(f'(x-sinx)·(1-cosx))/(3·(x^2))
1-cosx是(x^2)/2的等价无穷小
所以得f'(x-sinx)·6
代入得f'(0)/6=1