抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:55:11
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值.

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值.
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值.

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值.
答:
抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,点A(1,2)
代入直线方程有:
a+2-4=0
解得:a=2
直线方程为2x+y-4=0
点A(1,2)代入抛物线方程有:2p=2^2,p=2
y^2=2px=4x
联立y^2=4x与2x+y-4=0有:
y^2=4x=4x^2-16x+16
4x^2-20x+16=0
x^2-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x=1或者x=4,点B(4,-4)
抛物线焦点F为(p/2,0)=(1,0)
准线x=-1,抛物线上的点到焦点距离等于其道准线的距离
|AF|+|FB|
=1-(-1)+4-(-1)
=5+2
=7
所以:|AF|+|FB|=7

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A B.其中点A的坐标为(1,2),该抛物线的焦点为F,求绝对值AF+绝对值FB的值. 抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的交点是(1,2),则抛物线的焦点到该直线的距离 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB= 直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点直线l过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.(1)求证:4x1x2=p2;(2)求证:对于抛物线的任意给定 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是(1,2),则抛物线的焦点到该直线的距离为 抛物线一些公式的证明,希望有人能替我解答一下,如下过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有   ① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成 设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=? 已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程 图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线...图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线方程 经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=? 经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=? 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程. 过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1乘y2=-p...过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1 已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(m>0),求抛物线方程. 已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5,求抛物线方程