在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:55:35

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比.

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比.
由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余弦定理得
cosC=[a^2+b^2-c^2]/2ab=[(a+c)(a-c)+b^2]/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=[2b(a-c)+b^2]/2ab
∴a/c=[2(a-c)+b]/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4

A最大，角C最小--->a>c,又a+c=2b--->a-b=b-c>0--->a>b>c
A=2C--->sinA/sinC=2cosC=(a^+b^-c^)/ab=a/c
--->ba^=ca^+cb^-cc^
--->(b-c)a^=c(b-c)(b+c)......∵b≠c
--->a^=c(b+c)=bc+c^
--->bc=a^-c^=(a+c)(a-c)=2b(a-c)
--->c=2(a-c)--->2a=3c--->a:c=3:2，设a=3t,c=2t--->b=(5/2)t
--->a:b:c=6:5:4

A=2C
A+C=2B
则3C=2B
B=（3/2）C
A：B：C=2C：（3/2）C：1=4：3：2

a=80度 b=60度 c=40度 a:b:c=4:3:2

已知A=2B,A+C=2B
将A=2B代入A+C=2B,得3C=2B
所以C=(2/3)B，
所以A=(4/3)B,
所以A:B:C=4：3：2

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值在三角形ABC中,角A最大,C最小,且A=2C（角）a+c=2b(边,求此三角形三边之比在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比. 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比? 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比正余弦定理题在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)/(a+b)=(b-a)/c （1）.求角B的大小（2）若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长2.已知实数a 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c/a+b = b-a/c,求角B的大小.若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长. 在三角形ABC的内角中,角A最小,角B最大,且2倍角B等于5倍角A,则角B的取值范围在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____abc为ABC对应边在三角形ABC,角A最大,角C最小,角A等于2倍角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC 中,角A最大,角C最小,角A与角B的差等于角B与角C的差.求角B?在三角形ABC 角A最大，角C最小,角A与角B的差等于角B与角C的差。求角B? 在三角形ABC中,tanA=1/4.tanB=3/5.求角C的大小.若三角形ABC最大变长为根号17.求最小边长. 在三角形ABC中,A最大,C最小,A＝3C,A+C=2B,则三角形三边a:b:c=? 高一数学问题（解题过程）在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A等于2倍的角C,边a加边c等于2倍的边b,求此三角形的三边之比. 在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)