如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:33:18
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=

如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3
如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=

如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD=
连接AO 并设S△AEO为x S△AOD为y
∵△AOB △AOD等高
∴S△AOB/S△AOD=BO/OD=3+x/y
由于△BOC △COD等高
∴BO/OD=S△BOC/S△COD=4/2=2
故有(x+3)/y=2……(1)
又∵△AOC △AEO等高∴S△AEO/S△AOC=OE/OC=x/(y+2)
由于△BOE △BOC等高∴OE/OC=S△BOE/S△BOC=3/4
故有x(y+2)=3/4……(2)
联立(1)(2)得
x=18/5 y=21/5
∴S四边形AEOD=x+y=39/5

连接AO 设△AEO 、△ADO的面积分别为S1 S2
∵S△COD:S△BOC=2:4=1:2
∴OD:OB=1:2(△COD与△BOC为同高三角形,分别以OD OB为底)
∴S△AOD:S△AOB=1:2 即S2=(1/2)(3+S1)①

同理
∵S△OBE:S△OBC=3:4
∴EO:CO=3:4
∴S△AO...

全部展开

连接AO 设△AEO 、△ADO的面积分别为S1 S2
∵S△COD:S△BOC=2:4=1:2
∴OD:OB=1:2(△COD与△BOC为同高三角形,分别以OD OB为底)
∴S△AOD:S△AOB=1:2 即S2=(1/2)(3+S1)①

同理
∵S△OBE:S△OBC=3:4
∴EO:CO=3:4
∴S△AOE:S△AOC=3:4 即S1=(3/4)(2+S2)②
解①②组成的方程组得 S1=21/5 S2=18/5
所以四边形AEOD面积为S1+S2=39/5

收起

如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=3如图,D、E分别是三角形ABC的边上的点,BD,CE相交于O,若S三角形OCD=2,S三角形OBE=3,S三角形BOC=4,那么,S四边形AEOD= 如图,在△ABC中,D,E,分别是AC,BC边上的点,若△ADB≌三角形EDB≌EDC,则求∠C的 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:三角形DEF是等边三角形 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点、研究(1)若沿直线DDE折叠,则∠BDA’与∠A的关系是 ∠BDA’=2∠A怎 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,已知:D,E分别是三角形ABC边上的点,且三角形ABC相似三角形ADE,AD:DB=1:3,DE=2.求BC的长. 如图,D,E,F分别是三角形ABC的三条边上的点,CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.证明:三角形BDE全等于三角形CDF 如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积. 如图,已知D.E分别是三角形ABC的AB.AC边上的点,DE平行BC,且三角形ADE的面积与四边形DBCE的面积比是1比8,那么AE比AC等于多少 如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积 已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三角形DEF是等腰直角三角形 如图,已知D、E分别是三角形ABC中AB、AC边上的点,DE‖BC,且S三角形ADE:S四边形DBCE=1:8,求AE:AC的值 一道几何题,如图,三角形ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,连结DE并延长交AC的延长线于F,若BD:DE=AB:AC,求证:三角形CEF是等腰三角形