必修2 P66的一道探究题直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:26:22

必修2 P66的一道探究题直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1
必修2 P66的一道探究题
直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1

必修2 P66的一道探究题直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1
因为BD⊥AC,BD⊥AA1,所以BD⊥平面ACA1.所以BD⊥A1C.因为BD平行于B1D1,所以A1C⊥B1D1

很容易的，因为四棱柱A1B1C1D1-ABCD为直四棱柱，所以A1A垂直底面ABCD，所以A1A垂直BD,又因为BD平行B1D1，所以A1A垂直B1D1，又因为BD⊥AC，所以B1D1⊥AC，而A1A、AC相交于A,所以B1D1垂直面A1AC，所以A1C⊥B1D1。

你好：
由于直四棱柱，所以A1A⊥AC
因为AC是A1在平面ABCD的投影，且BD⊥AC，
A1A和AC在平面ACA1上且相交，
所以BD⊥平面ACA1
A1C在平面ACA1上所以BD⊥A1C
又应为B1D1||BD
所以B1D1⊥A1C

∵直棱柱，所以BD⊥AA‘，BD ‖B'D'，
且BD⊥AC，
所以BD ⊥面AA’C，所以BD⊥A‘C，
∴B'D’ ⊥ 面AA‘C，
∴B'D' ⊥A'C。

必修2 P66的一道探究题直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1 立体几何判断题若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱（）若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱（）直四棱柱的面积、体积公式直四棱柱的表面积,体积公式已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×（a^2) 求三棱柱的高（A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点）｛四棱柱｝｛直四棱柱｝｛正四棱柱｝｛平行六面体｝｛直平行六面体｝｛长方体｝｛正方体｝集合之间的关系直四棱柱和直平行六面体一样吗?如题在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 一道高中数学必修四的题直三棱柱9条棱任意取2条是异面直线的概率是多少?如题,还有,四棱柱五棱柱这些多棱柱的类似问题有规律吗? 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱吗一道判断题直五棱柱看做是由两个直四棱柱组成的吗用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是（）A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直直四棱柱是不是长方体一道必修四的数学题必修四的一道数学题

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