如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,DC与BE相交于H,BE与AC相交于F,试说明CD=BE,CD⊥BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:25:38

如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,DC与BE相交于H,BE与AC相交于F,试说明CD=BE,CD⊥BE
如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,DC与BE相交于H,BE与AC相交于F,试说明CD=BE,CD⊥BE

如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,DC与BE相交于H,BE与AC相交于F,试说明CD=BE,CD⊥BE

急有什么用,检查下题目吧,好象少了条件AE=AC

证明：如图所示 AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB, AE=AC
∴△BAD和△CAE均为等腰直角三角形
∴AC=AE 　AD=AB 　∠DAC=∠BAE=∠BAC＋90°
∴△DAC≌△BAE(边角边)
∴DC=BE（对应边相等） ,∠1=∠2 （对应角相等）
而△CAE为等腰直角三角形
∠1＋∠3＋∠4＝90°
∴∠2＋∠3＋∠4＝90°（等量代换）
则△CHE也是等腰直角三角形
∴CD⊥BE

题目缺条件：AE=AC，否则结论不成立
这样，只要证三角形DAC与三角形BAE全等即可（都是等腰，所夹角都是90加角BAC）
全等后直接得CD=BE，至于垂直可以利用角ADC与角ABE相等加一个对顶角，可知另一对角也相等，即垂直

如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC非常急 ab⊥ac.ad⊥ae .ab=ac .ad=ae .说明 be⊥cd 如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC.试说明:BE=CD,BE⊥CD 如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC.试说明:BE=CD,BE⊥CD 如图,AD⊥AE,AB垂直AC,AD=AE,AB=AC,AD⊥AE ,AB=AC,求证：三角形ABD≌三角形ACE ab=ac AD⊥bd ae⊥ce ad=ae 说明ob=oc 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 已知AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证BE=DC 在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD 如图AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌三角形EAB 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF. 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. AD=AC AD⊥BC AD=AE AB平分∠DAE,请写出图中三处的全等三角形 DA⊥AB EA ⊥AC AB=AD AC=AE 求证 DC=BE