对于常数m,n,"mn>0"是方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆的___条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:17:50
对于常数m,n,0"是方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆的___条件" />

对于常数m,n,"mn>0"是方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆的___条件
对于常数m,n,"mn>0"是方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆的___条件

对于常数m,n,"mn>0"是方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆的___条件
1,若mx²+ny²=1是椭圆方程,
则:
x²/(1/m)+y²/(1/n)=1
x²/[√(1/m)]²+y²/[√(1/n)]²=1
所以:必须满足条件:m>0,n>0.
2,题中所给条件mn>0,存在m<0,且n<0的情况
结论:mn>0是mx²+ny²=1是椭圆的必要条件(但不是充分条件).

必要非充分

必要不充分条件