设y＝ln（x＋ex2）,求dy后面的ex2是e的x次方 x的2次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:37:12

设y＝ln（x＋ex2）,求dy后面的ex2是e的x次方 x的2次方
设y＝ln（x＋ex2）,求dy
后面的ex2是e的x次方 x的2次方

设y＝ln（x＋ex2）,求dy后面的ex2是e的x次方 x的2次方
...
y＝ln（x＋e^x^2）
dy=（x＋e^x^2）^(-1)*(1+2xe^x^2)
x^y就是x的y次方

1/X+2e
上面肯定错的- -!

e^y=x+ex^2
两边求导
得e^y.y'=1+2xe^x^2
y'=(1+2xe^x^2)/(x+ex^2)
dy=(1+2xe^x^2)/(x+ex^2).dx

全部展开

y＝ln[x＋e^(x^2)]看作是由y＝lnu，u＝x＋e^(x^2)复合而成，所以
dy＝d(lnu)＝1/u×du＝1/(x＋e^(x^2))×d(x＋e^(x^2))＝1/(x＋e^(x^2))×(dx＋d(e^(x^2)))
e^(x^2)看作是由e^v，v＝x^2复合而成，所以
d(e^(x^2))＝d(e^v)＝e^vdv＝e^(x^2)d(x^2)＝e^(x^2)×2x dx
所以，
dy
＝1/(x＋e^(x^2))×(dx＋d(e^(x^2)))
＝1/(x＋e^(x^2))×(dx＋2xe^(x^2)dx)
＝1/(x＋e^(x^2))×(1＋2xe^(x^2))dx

收起

设y＝ln（x＋ex2）,求dy后面的ex2是e的x次方 x的2次方设Y= ln(1+e的x的2次幂）求dy 设y=ln(1+e^-x)求dy 设y=ln x/x的平方,求dy y=ln(1+e的X次方)　　求dy 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln（x）确定的函数,求dy/dx. y=ex2-lncosx 求dy y=ln根号下（1+x平方）+e的—x次方求dy 设 y=e^x - ln cos x.求dy 速度设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx 设y=ln(ln的平方乘以x)求dy. 求解高数题,设y=(e^x)-ln(cosx),求dy 急设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy 设y=ln(x/1+x)-cot2x,求dy. y=ln(X的平方+1）求 dy 设函数y=ln(x³+1)求dy y＝ln(2x＋1)求dy 设Y=e的X次方-lncosx 求dy